Hallan el mayor número primo conocido hasta ahora: escribirlo llevaría meses

Nuevo récord en la interminable búsqueda de números primos. Seis años después de la última marca, un matemático aficionado llamado Luke Durant ha dado con el primo más alto conocido hasta la fecha: está formado por cerca de 41 millones de dígitos, pero se puede representar con la fórmula 2^136279841 – 1 (es decir, elevando el número 2 a la potencia 136.279.841 y restándole 1). Su predecesor tenía 16 millones de dígitos, por lo que el salto es importante en términos cuantitativos.

El hito fue dado a conocer el pasado día 21 por el proyecto Gimps (Gran Búsqueda de Primos de Mersenne por Internet), una iniciativa de computación colaborativa centrada en la búsqueda de primos de Mersenne.

Llegado a este punto, resulta preciso explicar qué es un número primo y cuál es la diferencia con un primo de Mersenne.

Un número primo es cualquier número natural mayor que 1 que no puede dividirse de forma exacta (es decir, con un resultado no entero) por cualquier otro número que no sea 1 o él mismo. Los cinco primeros números primos son 2, 3, 5, 7 y 11.

Un número primo de Mersenne, por su parte, es un tipo especial de número primo que tiene la forma Mn = 2n – 1, al igual que el que se acaba de descubrir ahora. Los tres primeros son 3, 7, 31 y 127. El nuevo hallazgo corresponde al 52º primo de Mersenne conocido hasta ahora.

Mientras que los números primos son infinitos, los de Mersenne (estudiados por el monje francés Marin Mersenne, de quien reciben su nombre, en el siglo XVII) son menos comunes y más difíciles de encontrar, además de ser importantes en áreas como la criptografía y la computación por su complejidad.

Según explica un comunicado de Gimps, el número (que se abrevia como M136279841) es el primero que se descubre empleando un software basado en GPU, una tecnología hasta ahora empleada principalmente en tarjetas gráficas o para minar criptomonedas.

Recompensa

Gimps ofrece 3.000 dólares al descubridor de un nuevo primo de Mersenne y 50.000 si el guarismo tiene además más de cien millones de dígitos.

Luke Durant, un exempleado de Nvidia de 36 años, planea donar la recompensa al Departamento de Matemáticas de la Alabama School of Math and Science.