¿Por qué todo el mundo odia las matemáticas?

«Todo el mundo odia las matemáticas, incluso aquellos a los que les resultan fáciles», lamenta el matemático Paul Lockhart desde su retiro en California. Ese fue uno de los motivos por los que en 2002 estalló y plasmó todo lo que él consideraba que se estaba haciendo mal a la hora de enseñar matemáticas en un manifiesto que ruló durante años como una especie de 'samizdat' entre la comunidad docente hasta que en 2009 se convirtió en el libro Por la liberación de las matemáticas. Un manifiesto (Mathematician’s lament en el original).

Esa insurrección, ese desacuerdo con la forma de enseñar los números, venía de lejos. En los años 80 él mismo abandonó su formación universitaria para estudiar matemáticas y trabajar como programador. «No quería quedarme sentado en una silla escuchando a la gente, (...) la revolución de las microcomputadoras estaba en pleno apogeo», cuenta Lockhart. Aquella era la época del 'Halt and Catch Fire' –expresión que se utiliza en programación para referirse a la orden que se da al ordenador para detener una operación importante–.

Lockhart inició su doctorado en la Universidad de California a pesar de no haber finalizado sus estudios –algo común en el ámbito de las matemáticas, dice– y lo terminó en la de Columbia. Obtuvo cátedras en Brown –considerada una de las más prestigiosas del mundo–y en California. Pero se desencantó y tuvo la suerte de, en el año 2000, conocer a Stanley Bosworth, director de la escuela Saint Ann's en Brooklyn. «Nos entendimos de inmediato y me contrataron».

A sus alumnos de todas las edades en Brooklyn se les acabaron las fórmulas, las definiciones de memoria, y las afirmaciones sin análisis; él quería que sus alumnos se enfrentasen a problemas, hiciesen conjeturas y ensayasen demostraciones. No sin polémica, en Saint Ann’s permaneció dando clases de matemáticas de forma alternativa durante dos décadas.

–¿Crees que es fácil sentirse identificado con los alumnos que describes en el libro?, chicos que no entienden nada en clase de matemáticas. Reconozco que yo me he sentido así.

–Es una de las principales razones por las que escribí el libro y una de las cosas que quería transmitir es que ‘no es tu culpa’. Todo el mundo odia las matemáticas, incluso aquellas personas a quienes les resultan fáciles. Son aburridas, una estupidez, no conectan con los humanos… Mi problema con el mundo siempre ha sido que soy un idealista, y los idealistas sufren porque ves que todo en lo que crees es constantemente pisoteado.

–Para ti las matemáticas son otra forma de expresión del arte, como la pintura o la arquitectura ¿Cuándo invadió tu mente ese pensamiento que, quizá, no se plantean otros profesores?

–Parte del problema de que otros no lo piensen es que el sistema escolar es como una máquina y como consecuencia de eso, las personas se convierten en productos de esa máquina. Así que con los profesores pasa algo muy similar, están a oscuras como los estudiantes. Es como una rueda y solo un número muy pequeño de personas puede escapar.

Las matemáticas, para mí y para la mayoría de profesionales, son la destilación de nuestro amor por los patronesPaul Lockhart

–¿Qué son para ti las matemáticas?

–Las matemáticas, para mí y para la mayoría de profesionales e investigadores que conozco, son la destilación de nuestro amor por los patrones; y la verdad es que todo ser humano tiene dentro un matemático, simplemente no lo sabe. Estamos ante la estética matemática de lo simple, los patrones, el orden, la belleza o la armonía. La Alhambra es un trabajo matemático. El arte y la arquitectura entienden la estética matemática, aunque es posible que no entiendan que lo que hacen los matemáticos es estudiar ese tipo de belleza. La mayoría de la gente tiene la impresión en la escuela de que las matemáticas son, por ejemplo, el comportamiento y el cálculo paso a paso de un algoritmo. Es triste que se tenga esa concepción.

–¿Qué las diferencia de otras artes?

–En la pintura, la escultura, la poesía... te enfrentas a algo que hace que las cosas sean difíciles porque te enfrentas a la realidad. Un pintor no puede pintar con colores que no puedan ser producidos químicamente. Un compositor no va a tener una carrera boyante si compone con frecuencias que el oído humano no puede oír –quizá John Cage lo hizo, (bromea)–. Pero las matemáticas no tienen esas restricciones, son algo completamente mental, algo ideal e imaginario, podemos ir más lejos y más rápido y el principal obstáculo es nuestra propia falta de imaginación. Los matemáticos, como traté de describir en el libro, tenemos un monstruo de dos cabezas al que tenemos que apaciguar.

–Pero hay conceptos o procesos en matemáticas que sí es útil aprender de memoria.

–Vale, sí, pero la pregunta es ¿cómo se deberían aprender esos conceptos?

–¿Y cuál es para ti el error que están cometiendo los profesores de matemáticas?

–La mayoría de ellos no saben que son un producto del sistema de enseñanza, como decía antes, tienen una representación falsa de lo que es el arte, las matemáticas o la ciencia –porque mis quejas sobre la escuela van más allá de las matemáticas–. (...) No quiero que me vean como una persona que dice que los profesores de matemáticas son malos. No quiero culparlos, son simplemente víctimas. De hecho, quienes más me han apoyado eran profesores de matemáticas que se lamentan porque creyeron que eran buenos en algo que no importaba demasiado, porque nos impidieron entender este mágico lugar que son las matemáticas.

–¿Nadie cuestionó tu forma de enseñar cuando fuiste profesor en Brooklyn?

–Por supuesto que sí, pero tengo algunas cualidades que me ayudaron en aquel momento. Una es que sé de lo que hablo, porque soy profesor e investigador universitario, así que no hay forma de decir que no sé lo que son las matemáticas. Lo segundo, es que soy muy persuasivo, quizá un arrogante, nadie va a ganar un argumento conmigo. A muchos padres no les gustaba y sacaron a sus hijos de mis clases, pero a la mayoría de ellos pude explicarles por qué enseñaba como enseñaba; como cuento en mi ‘lamento’. Tuve la suerte de recalar en una escuela que era muy artística, un lugar que respiraba contracultura. Stanley Bosworth vio en mí al tipo de profesor que quería, porque no premiaba que acudiesen personas con títulos, él quería artistas que trabajasen y les gustase enseñar a los niños. El lamento que tú has leído era un texto para un libro sobre la escuela que iba a publicar Stanley, pero desgraciadamente murió. Entonces se lo entregué a unos amigos y se convirtió en algo clandestino que se iba pasando de persona a persona hasta que finalmente se publicó como libro.

–¿Qué impacto tuvo entre la comunidad matemática?

–Para los matemáticos fue un alivio escuchar a alguien decir la verdad sobre a qué se dedican. Algunos pensaron que soy demasiado radical, o demasiado idealista, y que tiendo a restar importancia a la utilidad de las matemáticas. Bueno, entonces que escriban otro libro. Yo escribí sobre cómo me sentía, y que fuese algo personal es algo que también sorprendió a muchos. No intentaba ser académico, simplemente intentaba gritar y defender esta hermosa e inofensiva forma de arte.

Las matemáticas no tienen restricciones, son algo completamente mental, algo ideal e imaginarioPaul Lockhart

–Y se abriría el debate…

–Sí. Muchos profesores se sintieron insultados y se pusieron a la defensiva. Yo no quería que ese fuera el tono de mi escrito. Estaba atacando al sistema, y supongo que, si crees en el sistema, te estoy atacando indirectamente. Pero esto es simplemente un grito de guerra, una llamada para que todo el mundo haga algo. Yo no tengo la solución.

–Desde que publicaste el manifiesto hasta ahora, ¿ha cambiado algo el currículo de matemáticas?

–Creo que no ha cambiado nada en, al menos, un siglo y medio y probablemente continúe así. De hecho, creo que en realidad ha empeorado, que el nivel, en general, del discurso intelectual se ha apagado. Internet, la cultura de internet es responsable en parte de esto. En los últimos 30 años todo se ha infantilizado. Si vas a una escuela, caminas por los pasillos y miras las aulas, lo que vas a ver es que todos miran una pantalla. El adulto desganado que escribía en una pizarra lo que hay exactamente en el libro de texto para que lo copies en tus libreta ha sido reemplazado por una pantalla en la que puedes hacer clic con el ratón y descargarlo a tu dispositivo portátil para que te lo lleves a casa y hagas tus tareas de oficina. Esto no tiene nada que ver con el arte. No tiene nada que ver con la literatura. No tiene nada que ver con las matemáticas.

–¿Y cómo tratas de convencer a tus alumnos de lo que son para ti las matemáticas?

–Les cuento mis sentimientos, lo mucho que me gustan, cómo son y por qué no puedo dejar de pensar en su belleza. No digo que todos tengan que sentirse como yo ni que todo el mundo deba estudiar matemáticas, pero sí que hay algo hermoso detrás de ellas. Y eso podemos experimentarlo todos con la mente. Una partida de ajedrez es una pieza matemática y a nuestros cerebros les gusta. Así que eso es lo que intento, ser honesto y decirles lo que opino de las matemáticas.