Esta es la probabilidad matemática de que te toque el Gordo de la Lotería de Navidad

En menos de un mes llega a España uno de los sorteos más esperados por los españoles, la Lotería de Navidad. De hecho, aunque sus premios pueden cambiar la vida de quien resulte agraciado con el Gordo, que reparte 400.000 euros por décimo premiado, tras descontar el impuesto aplicado por Hacienda, la cantidad neta que recibiría el ganador sería de 328.000 euros.

En este sentido, se trata de un acontecimiento social en el que buena parte del dinero recaudado pasa a engrosar las arcas del Estado. A su vez, respecto al aspecto matemático, las probabilidades de perder el dinero invertido son mucho mayores que las de recuperarlo, por no hablar ya de llevarse un pellizco importante.

Año tras año nos sumergimos en la búsqueda de respuestas matemáticas, conscientes de que no ofrecerán consuelo, para saber si, por algún casual, los porcentajes han cambiado. Además, comparaciones como «es más probable que te alcance un rayo a que te toque el Gordo» no contribuyen precisamente a alimentar las esperanzas.

15.304 números tienen algún premio

En el bombo se introducen 100.000 bolas de números, desde el 00000 hasta el 99.999, por lo que la probabilidad de ganar el Gordo es de 1 entre 100.000, es decir, de un 0,001 %. Posteriormente, este porcentaje se repite para el segundo y el tercer premio.

Si continuamos descendiendo en la tabla de premios, la situación mejora un poco, ya que la probabilidad de ganar el cuarto premio es de 2 entre 100.000, es decir, del 0,002 %. En cuanto a los quintos premios, que reparten 6.000 euros por décimo, la probabilidad de ganar es de 8 entre 100.000, es decir, un 0,008 %.

Finalmente, 15.304 números tienen algún premio, desde el Gordo hasta el reintegro, lo que se traduce en aproximadamente un 15 % de probabilidades de ganar algo. Sin embargo, la mayor parte de estos premios, un 10 %, se limitarán únicamente a recuperar el dinero invertido.