La pizarra de Oxford o el registro del error matemático de Einstein

Albert Einstein es considerado una de las personalidades más influyentes del siglo XX, no sólo en el ámbito científico, sino también por sus implicaciones en cuestiones políticas y éticas propias de su época. De nacionalidad alemana y origen judío, vivió en primera persona el nacimiento y ascenso del nazismo en su país natal, del que acaba huyendo en 1932 para poder continuar con sus investigaciones en Estados Unidos.

El imaginario colectivo ha elegido recordar a este brillante físico como una inteligencia claramente excepcional, lo que en muchas ocasiones pinta sus conclusiones y teorías como conocimientos inalcanzables para el individuo promedio. Quienes no cuentan con formación en física perciben a Einstein, muy a menudo, como una figura distante y compleja de entender, que contribuye al avance de la ciencia gracias al famoso E=mc², que todos conocen pero pocos pueden explicar.

Precisamente por ello, y para convertir a Einstein en una figura más humana, se conserva en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford una pequeña reliquia, popularmente conocida como «la pizarra de Oxford». Escondida en la planta baja del museo y colgada más arriba de lo normal, en algunas ocasiones pasa incluso desapercibida a los visitantes, quienes la observan con curiosidad, pero con poco interés por comprenderla.

Dicha pizarra data del 16 de mayo de 1931, día en que Einstein impartió la segunda de una serie de tres clases magistrales en la Universidad de Oxford, donde abordaría el ámbito de la cosmología. Las otras dos cubrirían aspectos fundamentales de su trabajo científico, como fueron la relatividad y la teoría del campo unificado. Lo que en ella aparece registrado es la explicación mediante ecuaciones y cálculos matemáticos del modelo cosmológico del universo de Friedmann-Einstein, donde el físico asumía por primera vez la posibilidad de un cosmos en expansión.

Hasta este momento, Einstein abogaba por un modelo estático del universo, que había elaborado en 1917 de forma paralela a la teoría de la relatividad. Dentro de dicho modelo, y para dotar de sentido a su teoría sobre un cosmos inmóvil en el tiempo y con una distribución uniforme de la materia, se planteaba la constante cosmológica. Todo ello es radicalmente cuestionado tras los descubrimientos de Hubble sobre el fenómeno del «corrimiento al rojo», que indica la existencia de un universo en expansión y permite medir de forma más precisa las distancias cósmicas y la velocidad a la que se produce dicho crecimiento.

Es en mayo de 1931 precisamente cuando Einstein rechaza sus teorías anteriores y plantea una nueva posibilidad, que se esconde entre las fórmulas registradas en esta pizarra. En ellas, el físico intenta explicar cómo calcular de forma aproximada la edad del universo. Y en el proceso, este científico tan humano hace lo que muchos de nosotros hemos hecho a lo largo de la vida en nuestra relación con el mundo del cálculo: comete un error numérico.

Recientemente descubierto en 2013 y contenido en la cuarta línea empezando por abajo, el genio de la física identifica D con la constante de Hubble dividida por la velocidad de la luz, diciendo que «D² ~ 10−53 cm−²». El resultado correcto debería ser «D² ~ 10−55 cm−²», lo cual nos indica que Einstein cometió un pequeño error en un cambio de unidades, al pasar de megapársecs a centímetros.

Esto nos ayuda a recordar que incluso las grandes mentes cometen errores, y que como muy a menudo solemos escuchar, «errar es humano». Eso sí, de acuerdo con la segunda parte el refrán, «perdonar es divino, rectificar es de sabios», y Einstein entra, sin duda alguna, en la última de estas clasificaciones.